Objetivo del Proyecto
Desarrollar una aplicación interactiva (GUI) mediante MATLAB App Designer orientada a la enseñanza y análisis de sistemas estructurales bidimensionales (armaduras y cerchas planas). La herramienta implementa el Método de Elementos Finitos (FEM) para determinar de forma analítica las deformaciones nodales, fuerzas de reacción y el perfil de esfuerzos internos sometidos a cargas planas.
Motor de Cálculo Matricial 2D
El algoritmo base resuelve el sistema continuo convirtiéndolo en un modelo matricial discreto, aprovechando la eficiencia computacional de MATLAB:
- Rigidez Elemento a Elemento: Generación de matrices de rigidez local (
ML) de 4x4 mediante tensores trigonométricos (cos/sin) derivados del ángulo de cada barra. Estas se ensamblan en la matriz de rigidez global (MG). - Resolución Lineal: Aplicación de restricciones de frontera (apoyos fijos o móviles) y ejecución de
linsolvepara obtener desplazamientos vectoriales en los grados de libertad libres. - Cálculo de Esfuerzos: Computo inverso post-resolución para extraer la tensión y compresión neta y la magnitud del esfuerzo longitudinal (
E) en cada miembro estructural.
Visualización Científica Plana
La GUI emplea componentes dinámicos para ofrecer una comprensión visual intuitiva del comportamiento mecánico estructural:
Editor Nodal Interactivo
Representación geométrica simultánea del modelo estructural mientras se ingresan coordenadas X-Y y conexiones entre barras en las tablas paramétricas.
Espectro de Esfuerzos
Representación de las barras deformadas trazadas con un mapa de color (colormap 'jet') escalado a los valores máximos y mínimos de esfuerzo calculados.
Animación Paramétrica
Sistema de simulación por frames que interpola gráficamente el modelo desde su estado inicial inerte hasta su estado máximo de carga elástica.