Objetivo del Proyecto
Desarrollar una herramienta integral de alto nivel en MATLAB App Designer para el cálculo estático, dinámico y de fatiga de ejes de transmisión mecánicos escalonados. La aplicación automatiza el diseño de elementos rotativos bajo teorías de falla clásicas y avanzadas, evaluando desde las deflexiones volumétricas hasta la estimación exacta de horas de vida útil, garantizando un diseño robusto y confiable.
Algoritmos y Motor de Cálculo Computacional
El backend de la aplicación implementa cálculo simbólico (syms) e integraciones analíticas complejas para resolver el estado tensional continuo del eje:
- Teorías de Deflexión: El usuario puede alternar entre el modelo clásico de vigas de Euler-Bernoulli y la teoría avanzada de Timoshenko (que incluye el cizallamiento transversal), integrando las ecuaciones diferenciales de pendiente y deflexión tridimensional.
- Criterios de Falla Multiaxial: Cálculo y trazado interactivo de esfuerzos estáticos (Von Mises, Tresca, Rankine) comparándolos dinámicamente con el límite de fluencia del material a lo largo del dominio del eje.
- Análisis de Fatiga: Modificación algorítmica del límite de fatiga (marin factors: tamaño, carga, temperatura, acabado) y evaluación bajo los criterios de Soderberg, Goodman y ASME para generar el Diagrama S-N y proyectar la vida útil del elemento.
- Dinámica de Rotores: Predicción matemática de velocidades críticas de giro (RPM) mediante los métodos energéticos de Rayleigh y Dunkerley.
Visualización Científica y Gráficos
Se construyó una interfaz multiplataforma equipada con 4 pestañas interactivas que proveen retroalimentación gráfica absoluta de todas las variables analizadas:
Simulación 3D Animada
Reconstrucción volumétrica rotativa usando la función cylinder. Permite visualizar la deformación magnificada del eje paso a paso con grabación integrada a archivo de video GIF.
Mapas de Esfuerzos (Colormap)
Proyección de mapas de calor a lo largo de toda la geometría 3D, identificando inmediatamente las zonas críticas de concentración de esfuerzos.
Gráficas Bidimensionales (V, M)
Representación con relleno bajo la curva (áreas sombreadas transparentes) para diagramas de fuerza cortante, momento flector, esfuerzos axiales y torsionales en todos los planos cartesianos.
Diagrama de Resistencia S-N
Renderizado en escala logarítmica para predecir si el componente presenta vida infinita o los ciclos esperados hasta la falla catastrófica.